### 问题描述 小蓝得到了一个神奇的数列，数列共有 $n$ 项，其中第 $i$ 项为 $1+2+3+\dots+i$。 小乔非常喜欢这个数列，于是她和小蓝进行了一场游戏。他俩以某种规律分别从数列中抽出一个元素，小蓝抽出的数字记为 $v_1$，小乔的记为 $v_2$（$v_1$ 和 $v_2$ 可以相同）。 而后小蓝从 $[1,v_1]$ 中在随机抽出一个数字 $a$，小乔从 $[1,v_2]$ 中随机抽出一个数字 $b$。如果 $a>b$，那么小蓝胜出比赛。 小蓝想请你帮他计算他胜出比赛的概率。 （某种规律：选到数列第 $i$ 个元素的概率是 $\frac{3i \times (i+1)}{n(n+1){n+2}}$） ### 输入格式 输入包括一个整数 $n$，含义见上文。 ### 输出格式 输出在模 $998244353$ 意义下的概率。 ### 样例输入 ``` 2 ``` ### 样例输出 ``` 686292993 ``` ### 评测数据规模 对于所有评测数据，$0\leq{n}\leq{10^{18 }}$。