### 问题描述 zyz 是《方仙》的忠实玩家。《方仙》马上要出她最喜欢的新角色“胡桃”了，超级喜欢胡桃的 zyz 肯定是要抽的。可惜 zyz 不知道自己需不需要氪金来抽到胡桃，所以她想让你帮忙算一下抽到胡桃需要多少抽。 《方仙》的抽卡规则很有趣： 每次抽到角色的概率是 $p$（每次结果独立），其中 $\frac{p}{2}$ 抽到其他角色， $\frac{p}{2}$ 抽到新角色，如果连续 $89$ 次未抽到角色，则第 $90$ 次必抽到角色；如果前一次抽到的是其他角色，下一次抽到的必为新角色，也就是”胡桃“。 ### 输入格式 输入仅一行，仅包含一个小数 $p$，精确到小数点后四位。 ### 输出格式 输出仅一行，包含一个小数，精确到小数点后四位，表示 zyz 抽到”胡桃“的期望次数。 ### 样例输入 ```text 0.0010 ``` ### 样例输出 ```text 129.1650 ``` ### 评测数据规模 对于 $100\\%$ 的评测数据，$0\leq p \leq 1$。