### 问题描述 在一个遥远的星球上，存在一个由 $n$ 个空间站和 $m$ 条超空间通道构成的星际联盟。星际联盟举办了一个大型的宇航员汇聚活动，共有 $k$ 位宇航员分布在不同的空间站上。根据规则，每个回合中，每位宇航员都必须通过超空间通道前往相邻的空间站，并且不能在原地逗留。组织者想知道，是否存在一种方式，使得在某个回合中，所有宇航员都能汇聚在同一个空间站。 ### 输入格式 首行输入包含三个整数 $n$，$m$ 和 $k$ ，分别表示空间站的总数，连接空间站的通道数，航员的数量。 接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u$ 和 $v$，代表空间站 $u$ 和 $v$ 之间存在一条超空间通道。空间站编号从 $1$ 开始，星际联盟保证网络联通，且无重复通道和自环。 最后一行包含 $k$ 个整数，分别表示各宇航员所在的空间站，确保这 $k$ 个空间站各不相同。 ### 输出格式 输出一行，如果所有宇航员能在某个回合集中在一个空间站，则输出 $1$；否则，输出 $0$。 ### 样例输入 ```text 3 2 2 1 2 2 3 1 3 ``` ### 样例输出 ```text 1 ``` ### 说明 在给定的例子中，第一个回合可以让位于空间站 $1$ 的宇航员移动到空间站 $2$，位于空间站 $3$ 的宇航员也移动到空间站 $2$，从而实现所有宇航员在空间站 $2$ 集中，故输出 $1$。 ### 评测数据规模 对于 $50$% 的评测数据，满足 $1 \leq k\leq n \leq 10^2$，$0 \leq m \leq \min(10^2, n \times (n - 1) / 2)$。 对于 $100$% 的评测数据，满足 $1 \leq k\leq n \leq 10^4$，$0 \leq m \leq \min(2 \times 10^4, n \times (n - 1) / 2)$。$1\leq u,v \leq n$。