### 问题描述
最近蓝桥的魔法师们发现了一座大型遗迹,遗迹中存放着一种能量石,它可以供给蓝桥镇数十年的电力。魔法师们为了解决蓝桥的能源供给问题,便想要从遗迹中带走这颗能量石。
魔法师们通过观察发现,能量石被封存在一个大型的法阵的中心,法阵四周有 n 个小魔法阵,每个魔法阵附近放有一颗魔法石。只有将这些散落的魔法石,放入相对应的魔法阵,整个大法阵才会解锁。
但是,每个魔法阵上有着不同的数字,代表他们的密码。每个魔法石只能放在密码和它的编号不同的魔法阵中。也就是说,魔法石 i 只能放在密码不等于 i 的魔法阵中。
现在请你计算出有多少种合理的方案,可以将这 n 颗魔法石放入这 n 个魔法阵中,使得每一个魔法阵都有一颗魔法石,并且魔法石的顺序符合解锁宝藏的要求。
第一行一个整数 n(1≤n≤20),表示魔法石和魔法阵的数量。
第二行 n 个整数 a1,a2,⋯,an(1≤ai≤n),表示每个魔法阵对应的密码。
输出一个整数,表示合法的方案数。由于答案可能很大,你需要对 109+7 取模。
3
2 1 3
2
1≤n≤2×103,1≤ai≤n。
在这个问题中,你代表魔法师,而魔法阵上的数字则代表它们的密码。