### 问题描述 小蓝最近在学习深度学习的知识，他设计了一直专门用来走迷宫的机器人。小蓝搭建了一个 $N \times N$ 个方格构成的矩形迷宫。小蓝将机器人放在迷宫的右下角 $(0,0)$ ，迷宫的出口在右上角——右上角 $(N,N)$。 为了测试机器人的性能，小蓝附加了几个闯关条件：机器人只能向上或者向右走，且每次只能移动一个长度单位。 小蓝想知道共有多少种到达矩阵内的所有点的所有方案总数，你能帮助小蓝计算出这个数字吗？ 由于方案总数很大，请输出方案总数对 $10^9+7$ 取模后的结果。 ### 输入格式 输入只包含一个整数 $N$（$1\leq N \leq 500$），表示迷宫的大小。 ### 输出格式 输出一个整数，表示机器人到达矩形内的所有点的所有方案总数。由于方案总数很大，请输出方案总数对 $10^9+7$ 取模后的结果。 ### 样例输入 ``` 3 ``` ### 样例输出 ``` 69 ```