### 问题描述 一天，小 $L$ 发现了一个迷宫，他决定去探险。迷宫可以抽象成一个 $n*n$ 的点阵，左上角为 $(1,1)$，右下角为 $(n,n)$。每一个点和它在横向和纵向相邻的点之间有一条道路相连。小 $L$ 现在想从 $(1,1)$ 走到 $(n,n)$，他只能向右或向下走，即如果小 $L$ 当前在 $(i,j)$，那么他下一步能走到 $(i+1,j)$ 或者 $(i,j+1)$。显然，小 $L$ 中途不能走出迷宫。 小 $L$ 有一个法力值，初始是 $0$。每条道路有一个法力属性。当小 $L$ 经过一条法力属性为 $x$ 的道路时，他的法力值会异或上 $x$。小 $L$ 希望自己最终的法力值为 $W$，现在他想知道，有多少种方法能做到，两种方法不同当且仅当它们经过的点集不同。 ### 输入格式 第一行一个正整数 $T$，表示测试点个数。 对于每一个测试点第一行两个数 $n$，$W$，意义见【问题描述】。 接下来 $n$ 行每行 $n-1$ 个数，第 $x$ 行第 $y$ 个数表示连接 $(x,y)$ 和 $(x,y+1)$ 的道路的法力属性。 接下来 $n-1$ 行每行 $n$ 个数，第 $x$ 行第 $y$ 个数表示连接 $(x,y)$ 和 $(x+1,y)$ 的道路的法力属性。 ### 输出格式 对于每一个测试点输出一行，即为使最终法力值为 $W$ 的路径条数。 ### 输入样例 ``` 1 2 0 2 3 3 2 ``` ### 输出样例 ``` 2 ``` ### 说明 有两条可行的路径： $(1,1)->(1,2)->(2,2)$, $2~xor~2=0$ $(1,1)->(2,1)->(2,2)$, $3~xor~3=0$ ### 评测数据范围 对于 $30\\%$ 的数据，满足 $n \leq 10$。 另有 $30\\%$ 的数据，满足所有道路的法力属性 $< 1024$，$W < 1024$。 对于 $100\\%$ 的数据，满足 $1 \leq n \leq 20$，所有道路的法力属性 $< 2^{60}$，$W < 2^{60}$，$1 \leq T \leq 5$。