### 问题描述 穗织镇的法定货币是穗织币。除了穗织币，地球上还有许多可以充当货币的物品，例如美刀、祟神碎片、茉子币... 共有 $n$ 种，穗织币是第 $1$ 种。 有些货币可以兑换成其他的货币，但不一定是双向的。例如 $1$ 茉子币可以氪出 $100$ 个钻石，但不能用 $100$ 钻石兑换 $1$ 茉子币。纵观整个穗织镇，共有 $m$ 种货币兑换的关系。为了去全世界旅游，小胡和小鹏难免遇到各种谜题。现在她们需要集齐一定数量的各种货币，且第 $i$ 种货币需要 $a_i$ 个，而现在她们除了穗织币什么也没有。保证所有货币都能通过穗织币直接或间接兑换， 请帮小胡和小鹏计算出最少需要多少穗织币可以满足要求。 ### 输入格式 第一行两个整数 $n$ 和 $m$ 。 接下来一行 $n$ 个数字，第 $i$ 个数字表示解开谜题需要第 $i$ 种货币的数量。 接下来 $m$ 行每行三个整数 $x$, $y$, $z$，表示 $1$ 个 $x$ 可以兑换$10^z$ 个 $y$ 。 ### 输出格式 一个浮点数，最少需要多少穗织币可以解决谜题，保留 $6$ 位小数。 ### 输入样例 ``` 3 2 1 1 1 1 2 1 2 3 1 ``` ### 输出样例 ``` 1.110000 ``` ### 数据范围 对于 $10$% 的数据，所有兑换关系满足 $z = 0$ 。 对于再 $30$% 的数据，$n \leq 100$ 。 对于 $20$% 的数据，答案不超过$10^9$。 对于 $30$% 的数据，$m = n−1$ 。 对于 $60$% 的数据，所有兑换关系满足 $z \leq 0$ 。 对于 $100$% 的数据，$n \leq 10^5,m \leq 2 × 10^5,0 \leq a_i \leq 2147483647,−1000 \leq z \leq 1000$, 答案不超过$10^{10000}$ 。 保证不存在一条货币兑换的路径，使得一定数量的某种货币经过一系列兑换变为更多数量的同种货币。