### 问题描述 在奇幻世界中，有一位著名的炼金术士，名叫艾拉。她在探寻远古秘方时，偶然发现了一本古老的魔法书，书中记载了如何利用特殊的晶石合成强大的魔法能量。 艾拉深知这些晶石的潜力。她决定组合这些晶石，尝试创造出多种不同的魔法能量源。她发现，如果将晶石 $[l,r]$ 依次放置在特制的魔法阵中，就能够激发出一种特殊的魔法能量（例如： $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ ，其中 $2$ $3$ $4$ 可以组成一种，而 $2$ $4$ 不能直接组成）。 她的目标是在拥有 $n$ 种不同晶石的情况下，合成 $k$ 种强大的魔法能量源。在一番尝试后，艾拉发现每种晶石组合产生的魔法能量值是晶石自身能量值的异或和。因此，她希望找出 $k$ 种能量最大的组合，并计算这 $k$ 种魔法能量的总和。 ### 输入格式 第一行两个整数 $n$ ， $k$ ，分别表示晶石总数和要合成的魔法能量种类总数。 第二行 $n$ 个整数，其中第 $i$ 个整数表示第 $i$ 种晶石的能量值 $a_i$ 。对于所有输入都满足： $1\leq n\leq 1\times10^5$ ， $k\leq \min(\frac{(n-1)n}{2},1\times10^5)$ ， $0\leq a_i\leq 12000$ 。 ### 输出格式 输出这 $k$ 种魔法能量的和最大的数。 ### 样例输入 ```text 2 3 1 2 ``` ### 样例输出 ```text 6 ``` ### 说明 在样例中，有两种晶石，艾拉要合成三种魔法能量。对于 $1$ $2$ 这个序列，有{ $1$ }，{ $2$ }，{ $1$ $2$ }，这 $3$ 种组合，故有三种魔法能量。每种魔法能量的值分别为： $1=1$ ， $2=2$ ，$1\bigoplus 2=3$ 。综上，能量值最大的三种魔法能量分别为：{ $1$ }，{ $1$ $2$ }，{ $2$ }。因此，这三种魔法能量的总和为 $6$ 。 ### 评测数据规模 对于 $100$% 的测评数据，$1 \leq n \leq 1\times10^5$ ， $1\leq k\leq 1\times10^5$ 。