### 问题描述 在遥远的星球名为 Zentra，星民们使用由连续的“Z”组成的数字系统。这个数字系统中，一个数字可以由多个连续的”$Z$“组成，例如 “$Z$”, “$ZZ$”, “$ZZZ$”, 等等。某天，Zentra星球的领袖 Zenix 发出了一个挑战：找出一个最短的数字（由“$Z$”组成），当这个数字除以某个神奇的质数 $m$ 时，余数为 $K$。对于一个“Z”相当于数字 $1$。 你作为一个遥远星球的数学家，决定帮助 Zentra 星民解决这个问题。 ### 输入格式 第一行包含两个整数，分别为 $K$ 和神奇的质数 $m$。 ### 输出格式 输出一个整数，表示符合条件的最小的数字长度。 ### 样例输入 ``` 5 7 ``` ### 样例输出 ``` 4 ``` ### 说明 对于 $N = 4$，有 $ZZZ \bmod 17 = 5$。 ### 评测数据规模 对于 $50$% 的数据，神奇的质数 $m$ 的值不超过 $10^6$ 且 $0 < K < m$。 对于 $100$% 的数据，神奇的质数 $m$ 的范围是 $6 \leq m \leq 10^{11}$ 且 $0 < K < m$。