### 问题描述 你是一名城市规划大师，正在规划一座新的城市。这个城市位于一个二维平面上，有 $n$ 个城市，城市编号分别为 $1, 2, \dots, n$，每个城市的位置由其坐标 $(x, y)$ 确定。为了让城市之间可以互通有无，你计划建设一些公路连接这些城市。 公路的建设成本由连接的两个城市的曼哈顿距离来决定，即两个城市 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 之间的曼哈顿距离定义为 $|x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|$。你的任务是计划公路的建设，使得所有的城市都通过公路连接起来，并且总的建设成本最小。注意，你不需要建设所有可能的公路，只需要建设足够的公路来连接所有的城市。 另外有 $k$ 对城市的关系不是很好，不适合直接在他们之间建设公路。 给定城市数量 $n$ 和每个城市的坐标，计算最小的建设成本。 ### 输入格式 第一行包含两个整数 $n, k$，表示城市的数量和不适合建造公路的城市对的对数。 接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$，第 $i$ 行表示第 $i$ 个城市的坐标。 接下来的 $k$ 行，每行包含两个整数 $u$ 和 $v$，表示 $u$ 城与 $v$ 城之间不宜建设公路。 ### 输出格式 输出一个整数，表示最小的建设成本。 ### 样例输入 ``` 4 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 2 ``` ### 样例输出 ``` 3 ``` ### 数据范围 对于 $100$% 的数据，$1 \leq n \leq 1000$，$1 \leq k \leq 10^5$，$0 \leq |x, y| \leq 10^6$，$1 \leq u, v \leq n$，数据保证最少存在一种方案使得所有城市联通。