### 问题描述 现在给出一个关于变量 $x,y$ 的不定方程 $ax+by=c$ ,小蓝想知道这个方程是否存在整数解，如果存在，使得 $p_2x^2+2p_1x+q_2y^2+2q_1y$ 为非负数且最小的一组整数解是什么，为了方便，小蓝只需要输出 $p_2x^2+2p_1x+q_2y^2+2q_1y$ 的最小值，但是小蓝不擅长数学问题，请你帮她解决这个问题。 ### 输入格式 第一行输入三个整数，代表 $a,b,c$ 。 第二行输入两个整数，代表 $p_1,p_2$ 。 第三行输入两个整数，代表 $q_1,q_2$ 。 ### 输出格式 输出一行一个整数，如果方程无整数解输出 $-1$ ，如果有整数解输出 $p_2\times x^2+2\times p_1\times x+q_2\times y^2+2 \times q_1\times y$ 的最小值。 ### 样例输入 ```txt 2 2 1 1 1 1 1 ``` ### 样例输出 ```txt -1 ``` ### 说明 对于样例，方程 $2x+2y=1$ 无整数解，所以输出 $-1$ 。 ### 评测数据规模 对于 $50$% 的评测数据 $1 \leq a , b , c , q_1,q_2,p_1,p_2 \leq 10^{3}$ 。 对于 $100$% 的评测数据 $1 \leq a , b , c , q_1,q_2,p_1,p_2 \leq 10^{5}$ 。