### 问题描述 有 $n$ 盏灯，分别编号为 $1....n$。一开始这些灯都是关着的。小 $L$ 可以进行如下操作：按下第 $1$ 盏灯的开关，按下前 $2$ 盏灯的开关，按下前 $3$ 盏灯的开关 $...$ 按下前 $n$ 盏灯的开关，按下第 $1$ 盏灯的开关，按下前 $2$ 盏灯的开关，按下前 $3$ 盏灯的开关 $...$ 按下前 $n$ 盏灯的开关 $...$。 当小 $L$ 按下某盏灯的开关时，灯的状态会转换。即如果原来灯是关着的，那么按下之后灯就会开；反之，如果原来灯是开着的，按下之后灯就会关。 现在小 $L$ 想知道，最少经过多少次操作后， $n$ 盏灯恰好都回到全关着的状态，你能帮帮他吗？ ### 输入格式 $9$ 行每行 $4$ 组用空格分开的字串，每个字串两个字符，分别表示牌面和花色，按照从堆底到堆顶的顺序给出。 ### 输出格式 输出仅一行一个数，表示最少经过多少次操作后， $n$ 盏灯恰好都回到全关着的状态。 ### 样例输入 ``` 3 ``` ### 样例输出 ``` 6 ``` ### 说明 我们用 $0$ 表示一盏灯是关的，用 $1$ 表示一盏灯是开的。 一开始，灯的状态为 $0,0,0$。 第一次操作时，小 $L$ 按下了第 $1$ 盏灯的开关，状态变为了 $1,0,0$。 第二次操作时，小 $L$ 按下了前 $2$ 盏灯的开关，状态变为了 $0,1,0$。 第三次操作时，小 $L$ 按下了前 $3$ 盏灯的开关，状态变为了 $1,0,1$。 第四次操作时，小 $L$ 按下了第 $1$ 盏灯的开关，状态变为了 $0,0,1$。 第五次操作时，小 $L$ 按下了前 $2$ 盏灯的开关，状态变为了 $1,1,1$。 第六次操作时，小 $L$ 按下了前 $3$ 盏灯的开关，状态变为了 $0,0,0$。 于是在六次操作后， $n$ 盏灯又变回了全部关闭的状态，故答案为 $6$。 ### 评测数据范围 对于 $80\\%$ 的数据，满足 $1 \leq n \leq 100$。 对于 $100\\%$ 的数据，满足 $1 \leq n \leq 10^{11}$。