### 问题描述 小蓝和好朋友吉姆准备玩一个游戏，这个游戏是在一个 $1\times n$ 的棋盘上进行的，棋盘上有 $k$ 个棋子（$k$ 一定为偶数），一半是黑色，一半是白色。 最左边是白色棋子，最右边是黑色棋子，相邻的棋子颜色不同。 小蓝可以移动白色棋子，吉姆可以移动黑色的棋子，其中白色不能往左，黑色不能往右。他们每次操作可以移动 $1$ 到 $d$ 个棋子。 每当移动某一个棋子时，这个棋子不能跨越两边的棋子，当然也不可以出界。当谁不可以操作时，谁就失败了。 小蓝和吉姆轮流操作，现在小蓝先移动，两人都会按照最优策略移动棋子，有多少种初始棋子的布局会使他胜利呢？ ### 输入格式 输入包含三个整数 $n,k,d$，含义见上文。 ### 输出格式 输出一个整数，表示小蓝胜利的方案总数。答案对 $10^9+7$ 取模。 ### 样例输入 ``` 10 4 2 ``` ### 样例输出 ``` 182 ``` ### 评测数据规模 对于所有评测数据，$1\leq{d}\leq{k}\leq{n}\leq{10^4 }$，$k$ 为偶数且 $k\leq{100}$。