### 问题描述 一个 $n\times n$ 的棋盘，在其中填入 $1$ 和 $−1$。经过一次变换后，方格里的每个数将会变成变换之前与之相邻的四个数的积。 但有一些状态，变换前和变换后是一样的，例如全部是 $1$ 的状态。这种状态被称为不变状态。 你的任务是要找到所有本质不同的不变状态（旋转或翻转之后的状态被视为是本质上相同的）。 ### 输入格式 输入包含一个整数 $n$，含义见上文。 ### 输出格式 输出一个整数，表示本质不同的方案数的个数。 ### 样例输入 ``` 4 ``` ### 样例输出 ``` 5 ``` ### 评测数据规模 对于所有评测数据，$1\leq{n}\leq{30}$。