### 问题描述 开学季到了，蓝桥大学有 $n$ 名大一新生，他们被分为 $k$ 个学术小组，然而，有一些学术小组可能是空的。在这些学生中，有 $m$ 对熟人，每对熟人可能都在一个共同的小组当中，也可能他们各在两个不同的小组当中。 小蓝是活动策划人，他想要举办一场有趣的活动，以让新生之间都相互了解。为此，他将选择两个不同的学术小组，然后将这些小组的全部学生分成两个团队。活动要求每个团队内部没有熟人配对。 小蓝想知道他可以有多少种不同的可以让活动顺利进行的选择方式，被选中的小组内所有的成员都必须参加活动。 注意，小蓝组建的团队不一定要和以前的小组一致，此外，团队的规模可以有不同的规模，且可以为空。 ### 输入格式 第一行三个整数 $n,m,k$，表示学生的数量，熟人的对数和小组的数量。 第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个元素 $C_{i}$ 代表第 $i$ 个学生所在的小组的编号。 接下来 $m$ 行，每行两个整数 $a_{i},b_{i}$，表示学生 $a_{i}$ 和 $b_{i}$ 是熟人。保证 $a_{i}$ 和 $b_{i}$ 不相等且每对出现过的熟人只会被提及一次。 ### 输出格式 输出一行，包含 $1$ 个整数，代表小蓝的选择方式的数量。 ### 样例输入 ```text 6 8 3 1 1 2 2 3 3 1 3 1 5 1 6 2 5 2 6 3 4 3 5 5 6 ``` ### 样例输出 ```text 2 ``` ### 评测数据规模 $1\leq n \leq 5 \times 10^{5},0 \leq m \leq 5 \times 10^{5},2\leq k \leq 5 \times 10^{5},1 \leq c_{i} \leq k,1 \leq a_{i},b_{i} \leq n$ 。