### 问题描述 小然有一个包含 $N \times M$ 个元素的矩阵 $A$。 他的任务是选择一个元素 $A_{x, y}$，使得以下的值最大化： $$ \sum_{i=1,i\neq x}^{N}\sum_{j=1,j\neq y}^{M}(A_{i,j} \oplus A_{x,y}) $$ 这里的 $\oplus$ 表示二进制异或操作。 也就是说，小然需要选择一个元素 $A_{x, y}$，使得 $A_{x, y}$ 与不在第 $x$ 行或第 $y$ 列的所有元素的异或和最大。 ### 输入格式 第一行输入两个整数 $N$ 和 $M$，表示矩阵的行数和列数。 接下来 $N$ 行，每行输入 $M$ 个整数，表示矩阵的元素。 ### 输出格式 对于每个测试用例，输出一行，表示最大的异或和。 ### 样例输入30 ```markdown 2 3 1 2 3 4 5 6 ``` ### 样例输出 ```markdown 13 ``` ### 说明 样例中的测试用例：选择元素 $A_{2,1} = 4$。计算得到的异或和为 $4 \oplus 2 + 4 \oplus 3 = 6 + 7 = 13$。注意，计算异或和时，忽略了第二行和第一列的元素。可以证明，没有其他元素能得到更大的异或和。 ### 评测数据范围 $1 \leq N, M \leq 10^5$。 $0 \leq A_{i,j} < 2^{30}$。 所有测试用例中 $N \times M$ 的和不超过 $10^6$。