### 问题描述 给定一个由 $N \times N$ 个方格构成的矩形迷宫，迷宫的起点在左下角 $(0,0)$，出口在右上角 $(N,N)$。 丽丽是一个迷宫探险者，她想要走遍这个迷宫中的每一个位置。但是，她只能向上或向右走，且每次只能移动一个方格。 丽丽想知道，她到达矩形内所有点的所有方案总数是多少，请你帮她算算？ 由于方案总数很大，请输出方案总数对 $10^9+7$ 取模后的结果。 ### 输入格式 输入只包含一个整数 $N$（$1\leq N \leq 500$），表示迷宫的大小。 ### 输出格式 输出一个整数，表示小蓝到达矩形内的所有点的所有方案总数。由于方案总数很大，请输出方案总数对 $10^9+7$ 取模后的结果。 ### 样例输入 ``` 3 ``` ### 样例输出 ``` 19 ```