### 问题描述 给定一棵包含 $n$ 个节点的树，树以 $1$ 为根。对于树上的任意一个节点 $u$ 和一个整数 $x$，可以用 $d(u,x)$ 表示 $u$ 子树中到 $u$ 距离为 $x$ 的节点数。 为了让树能更好的生长，你需要完成一项任务，即对于树上的任意一个节点 $u$，找到一个最小的 $k$，使得节点 $u$ 的 $d(u,k)$ 值最大。 请你运用你聪明的头脑，完成任务吧。 ### 输入格式 第一行一个整数 $n$（$1\leq n \leq 10^3$），表示树的节点数。 接下来 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $u$ 和 $v$（$1\leq u,v \leq n$），表示存在一条连接节点 $u$ 和节点 $v$ 的无向边。 ### 输出格式 输出 $n$ 行整数，第 $i$ 行的整数表示节点 $i$ 对应的 $k$。 ### 样例输入 ```text 4 1 2 2 3 2 4 ``` ### 样例输出 ```text 2 1 0 0 ```