### 问题描述 在毕业多年后，你看着手机相册里的照片，陷入了沉思… 那是张拍摄于许多年前的班级照，照片里教室的黑板上面写着 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \ldots, A_N$。你猜测这些整数之间可能有一些特殊的关系，但此刻的你并不知道。 于是你决定使用黑板上的这些数字来进行一项计算，以期望从中获得答案。但在计算之前，你需要进行一些准备工作。你可以选择其中一个数字，然后用一个 $1$ 到 $10^9$ 之间的整数来替换它，当然你也可以选择不替换。你希望在替换后，这 $N$ 个整数的最大公约数最大。因为你的直觉告诉你，最大公约数越大，答案就会离你越近。 为了达到这个目的，你需要准备一个程序来帮助你进行计算。请你编写这个程序，来计算替换后这 $N$ 个整数的最大公约数最大可以达到多少。 ### 输入格式 第一行包含一个整数 $N$（$1\leq N \leq 10^3$），表示黑板上的整数个数。 第二行包含 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \ldots, A_N$（$1\leq A_i \leq 10^9$），表示黑板上原来写的数字。 ### 输出格式 输出一个整数，表示替换后这 $N$ 个整数的最大公约数最大可以达到的值。 ### 样例输入 ```text 5 8 4 6 8 4 ``` ### 样例输出 ```text 4 ```