### 问题描述

小 $P$ 是一个喜欢数学和爬山的人，突然有一天他在计算杨辉三角时发现，杨辉三角的每一行都像「山」一样，从左向右先递增后递减。

于是他想知道如果有一个长为 $n$ 的数列 $a_1, a_2,..., a_n$，有多少种不同的方式可以构造出「山」型。由于结果可能很大，所以请对 $10^9+7$ 取模。

「山」的定义：

1. 存在一个 $j$ 满足 $a_{j-1}<a_j$ 并且="" $a_{j+1}<a_j$。="" 2.="" 所有满足条件的="" $i$="" 都满足="" $a_i="" \leq="" a_{i+1}(1="" i="" <j-1)$。="" 3.="" \geq="" a_{i+1}(j+1="" <="" n)$。="" 例如：="" $1="" 2="" 1$="" 是「山」="" ，$1="" 不是「山」="" 1="" 2$="" 也不是「山」="" 。="" ###="" 输入格式="" 第一行包含一个正整数="" $n$，表示给定的数列长度。="" 第二行包含="" $n$="" 个正整数="" $a_i$，表示给出的原始数列排列。="" 数据范围保证：$1="" n="" 10^{5},="" 1\leq="" a_{i}="" 10^{9}$。="" 输出格式="" 输出仅一行，包含一个正整数，表示有多少种构造方案。="" 样例输入1="" text="" 3="" ="" 样例输出1="" 样例输入2="" 样例输出2="" 样例1说明="" 两种构造方式分别为：$1,3,2$="" 和="" $2,3,1$。="" div="">
   
   
   
   
   
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