### 问题描述 小蓝最近实现了他的创业梦想，开了一家自己的餐厅。餐厅的布局很有特色，中间排列着 $n$ 张方形的桌子，每张桌子的两侧都有 $n$ 个座位，一共有 $2 \times n$ 个座位。每个座位都有一个编号，从 $1$ 到 $n$ 依次递增。由于顾客们都比较内向，他们不喜欢和陌生人坐在同一侧的相邻位置。因此，小蓝想知道，在这样的条件下，有多少种不同的安排方式可以让顾客们坐下来享受美食，并将结果对 $1e9+7$ 取模后返回给他。 注：假设一个人坐在桌子某侧的第 $i$ 个座位上，这并不会影响到另一侧的第 $i$ 个座位上是否有人坐着。 ### 输入格式 输入一行，一个整数 $n$，表示一共有 $n$ 个桌子。 ### 输出格式 输出仅一行，包含一个整数，表示答案。 ### 样例输入 ```text 1 ``` ### 样例输出 ```text 4 ``` ### 说明 可能的坐下的方式： 1. 所有座位都不坐人。 2. 一个人坐在桌子的某一侧。 3. 一个人坐在桌子的另一侧。 4. 坐两个人，桌子两侧各坐一个。 ### 评测数据规模 对于 $100$% 的评测数据，$1\leq n\leq 10^5$。