全相等三角形

问题描述

给定一个字母矩阵，定义一个 $LQ$ 三角形为某行中连续的几个字母、某列中连续的几个字母和一条 $45$ 度的斜线中连续的几个字母组成的等腰直角三角形的边缘部分，其中每条边上的字母数量相等且至少为 $2$ 。

例如，对于下面的字母矩阵中，所有的字母 $L$ 组成一个 $LQ$ 三角形，所有字母 $Q$ 组成了一个 $LQ$ 三角形，所有字母 $C$ 也组成了一个 $LQ$ 三角形。 $$AAAAAAA\\ ALLLLLA\\ ALQQLAA\\ ALQLAAC\\ ALLAACC\\ ALAACCC\\ $$ 如果一个 $LQ$ 三角形边上的所有字母相等，则称为一个全相等三角形。以三个例子都是全相等三角形。

给定一个字母矩阵，请求其中有多少个全相等三角形。

输入格式

输入第一行包含两个整数 $n, m$，分别表示字母矩阵的行数和列数。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个大写字母，为给定的矩阵。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示答案。

样例输入 1

3 4
AAAA
ALAQ
ALQQ

样例输出 1

4

样例输入 2

6 7
AAAAAAA
ALLLLLA
ALQQLAA
ALQLAAC
ALLAACC
ALAACCC

样例输出 2

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评测用例规模与约定

对于 50% 的评测用例，1 <= n, m <= 10。

对于所有评测用例，1 <= n, m <= 100。