验证(∀x)A(x)→B⇔(∃x)(A(x)→B) ## 题目描述 请在有限个体域上验证谓词演算以下等价式： (∀x)A(x)→B⇔(∃x)(A(x)→B) 约定：客体变元x的论述范围为{1, 2, ..., n}；当代入具体的客体后，每个原子谓词公式的值可以为T或F。 ## 输入描述 输入一个正整数n，n≤10。 ## 输出描述 记(∀x)A(x)→B为F1、(∃x)(A(x)→B)为F2。请在有限个体域上通过枚举客体变元去掉量词并同时列出F1和F2的真值表，以此验证上述等价式。B为命题变元，值可以为T或F。 ## 样例输入 ```txt 2 ``` ## 样例输出 ```txt A(1) A(2) B -> F1 F2 0 0 0 -> 1 1 0 0 1 -> 1 1 0 1 0 -> 1 1 0 1 1 -> 1 1 1 0 0 -> 1 1 1 0 1 -> 1 1 1 1 0 -> 0 0 1 1 1 -> 1 1 ``` ## 知识点 - 有限个体域上客体变元的枚举 - 谓词公式赋值 - 真值表 - 谓词公式等价式