不等价的命题公式个数 ### 题目描述 给定原子变元的个数n，输出由n个原子变元构成的互相不等价的命题公式的个数(不要求每个公式都恰好包含n个原子变元)。 ### 输入描述 输入占一行，为原子变元的个数n，1≤n≤10。 ### 输出描述 输出占一行，为由n个原子变元构成的互相不等价的命题公式的个数。 ### 样例输入1 ```txt 2 ``` ### 样例输出1 ```txt 18 ``` ### 样例输入2 ```txt 6 ``` ### 样例输出2 ```txt 18446744078004584714 ``` ### 知识点 - 命题公式等价 - 高精度 ### 提示 1个原子变元可以构成4(=2^2^1)个互相不等价的命题公式：P、﹁P、P∧﹁P(即F)、P∨﹁P(即T)。2个原子变元可以构成16(= )个互相不等价的命题公式。根据题意，n=2时，答案本来是2^2^1 + 2^2^2，但由于F和F是等价的、T和T是等价的，所以还要减去2次重复算的F和T，所以答案是18。输入n (n>1)时，要减去2*(n-1)次重复算的F和T。由于命题公式个数增长很快，当n=10时，是一个很大的数值，需要采用高精度计算实现。