编码 ### 题目描述 **本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。** 小蓝要用 $01$ 串来表达一段文字，这段文字包含 $a,b,c,d, e, f$ 共 $6$ 个字母，每个字母出现的次数依次为：$a$ 出现 $10$ 次，$b$ 出现 $20$ 次，$c$ 出现 $3$ 次，$d$ 出现 $4$ 次，$e$ 出现 $18$ 次，$f$ 出现 $50$ 次。 小蓝准备分别对每个字母使用确定的 $01$ 串来表示，不同字母的01串长度可以不相同。 在表示文字时，将每个字母对应的 $01$ 串直接连接起来组成最终的 $01$ 串。为了能够正常还原出文字，小蓝的编码必须是前缀码，即任何一个字符对应的 $01$ 串都不能是另一个字符对应的 $01$ 串的前缀。 例如，以下是一个有效的编码： $a: 000$ $b: 111$ $c: 01$ $d: 001$ $e: 110$ $f: 100$ 其中 $c$ 的长度为 $2$，其它字母的编码长度为 $3$，这种方式表示这段文字需要的总长度为：$10*3+20*3+3*2+4*3+18*3+50*3=312$。 上面的编码显然不是最优的，将上面的 $f$ 的编码改为 $10$，仍然满足条件，但是总长度为 $262$，要短 $50$。 要想编码后的总长度尽量小，应当让出现次数多的字符对应的编码短，出现次数少的字符对应的编码长。 请问，在最优情况下，编码后的总长度最少是多少？