### 问题描述 闷油瓶最近又双叒叕失忆了！为了帮助闷油瓶恢复记忆，吴邪决定带他去寻找记忆碎片。 他们来到一座古墓，根据线索，想要打开通往下一层的墓门，需要破解一个机关。机关上刻着 $n$ 个数字，分别是 $1,2,3,\dots, n$。 吴邪刚想上前查看，突然机关启动，这 $n$ 个数字被复制了 $m$ 次，变成了一个长度为 $n \times m$ 的数字阵列： $$ \underbrace{(1,2,\dots, n), (1,2,\dots , n),\dots ,(1,2\dots ,n)}_{m 个 (1,2,\dots, n)} $$ 机关旁边还写着一行小字：想要打开墓门，必须从这个数字阵列中选择 $n$ 个数字，使得这 $n$ 个数字按照在数字阵列中的先后顺序排列后，依次为 $1, 2, 3, \dots, n$。 “这…这该怎么选啊？”吴邪挠了挠头，向你投来了求助的目光。 现在，请你帮吴邪算出，一共有多少种不同的选取方法吗？由于答案可能很大，你只需要输出方案数对 $998244353$ 取模的结果即可。 ### 输入格式 第一行包含一个整数 $t$ $(1 \leq t \leq 10^5)$，表示测试用例的数量。 接下来的 $t$ 行，每行包含两个整数 $n$ 和 $m$ $(2 \leq n, m \leq 10^5)$，表示数字的数量和复制的次数。 ### 输出格式 对于每个测试用例，输出一个整数，表示从数字阵列中选择 $n$ 个数字，使得它们依次为 $1, 2, 3, \ldots, n$ 的不同选取方法的总数对 $998244353$ 取模后的结果。 ### 样例输入 ```text 1 2 2 ``` ### 样例输出 ```text 3 ``` ### 样例说明 在给定样例中，数字阵列为： $$ 1,2,1,2 $$ 可选取的方案数共有 $3$ 种，分别为： $$ \textcolor{red}{1},\textcolor{red}{2},1,2 $$ $$ \textcolor{red}{1},2,1,\textcolor{red}{2} $$ $$ 1,2,\textcolor{red}{1},\textcolor{red}{2} $$