### 问题描述 桌上躺着一枚平平无奇的煎蛋，它叫小蛋。和其他煎蛋一样，小蛋也渴望成为一盘美味早餐的一部分。但与众不同的是，小蛋心中有一个伟大的梦想：它想要变成世界上最大的煎蛋！ 为了实现这个梦想，小蛋给自己制定了一个目标：它要先将自身的面积要达到一个指定的数字 $n$。 可是，小蛋只是一枚小小的煎蛋，它该怎么才能变大呢？这时，它发现自己拥有一个神奇的能力：它可以消耗自身的热量来复制自身！ 具体来说，小蛋可以（无限次）选择一个大于等于 $2$ 的整数 $k$，消耗 $k$ 的热量，将自己的面积扩大至当前面积的 $k$ 倍。 现在，请你帮小蛋算算，它至少要消耗多少热量，才能让面积刚好达到 $n$。 > 初始时，小蛋的面积为 $1$。 ### 输入格式 输入一行，包含一个正整数 $n$ $(1 \leq n \leq 10^9)$，表示小蛋想要达到的面积。 ### 输出格式 输出一个整数，表示小蛋至少需要消耗的热量。 ### 样例输入 ```text 6 ``` ### 样例输出 ```text 5 ``` ### 样例说明 小蛋可以先消耗 $3$ 点热量，将自身的面积扩大至 $3$；随后再消耗 $2$ 点热量，将自身的面积扩大至 $6$。这样，总共消耗的热量是 $2 + 3 = 5$。任何其他组合的热量消耗都会导致相等或更高的总消耗。