### 问题描述

在隐秘的角落里，你发现了 $9$ 面奇怪的数字墙。这些数字墙从左到右排成一排，其中第 $i$ 面墙的编号为 $i$。

当你仔细观察这些墙时，你发现，每面墙上都可刻有一个数字，分别记为 $c_1, c_2,\dots, c_9$，其意义为：编号为 $1$ 的墙后藏着 $c_1$ 个数字 $1$，编号为 $2$ 的墙后藏着 $c_2$ 个数字 $2$，以此类推，编号为 $9$ 的墙后藏着 $c_9$ 个数字 $9$。

现在，你的任务是把这些数字重新排列，形成一个整数 $X$，并计算所有可能的 $X$ 的和。这个任务看似简单，但结果可能会非常巨大，因此你需要对 $998244353$ 取余数以得到最终答案。

输入格式

输入仅一行，包含 $9$ 个整数 $c_1, c_2, ..., c_9$（$1\leq c_i \leq 10^5$，且 $\sum_{i=1}^9 c_i \leq 10^5$），分别表示数字 $1$ 到 $9$ 的数量。

输出格式

输出一个整数，表示所有可能的 $X$ 的和对 $998244353$ 取余的结果。

样例输入1

1 1 0 0 0 0 0 0 0

样例输出1

33

样例输入2

2 1 0 0 0 0 0 0 0

样例输出2

444

样例解释

可能的 $X$ 有 $12, 21$，它们的和为 $33$，对 $998244353$ 取余为 $33$。