排队

时间限制：1.0 s        内存限制：512.0 MB

题目描述

小杨所在班级共有n位同学，依次以1,2,,,,n 标号。这n位同学想排成一行队伍，其中有些同学之间关系非常好，在队伍里需要排在相邻的位置。具体来说，有m对这样的关系（m是一个非负整数）。当 m≥1 时，第i对关系（1≤i≤m）给出  aⁱ，bⁱ，表示排队时编号为 aⁱ 的同学需要排在编号为 bⁱ 的同学前面，并且两人在队伍中相邻。

现在小杨想知道总共有多少种排队方式。由于答案可能很大，你只需要求出答案对 10^9 +7 取模的结果。

输入格式

第一行，两个整数 n,m，分别表示同学们的数量与关系数量。

接下来 m 行，每行两个整数 aⁱ，bⁱ，表示一对关系。

输出格式

一行，一个整数，表示答案对 10^9 +7 取模的结果。

样例

输入样例 1

4 2

1 3

2 4

输出样例 1

2

输入样例 2

3 0

输出样例 2

6

输入样例 3

3 2

1 2

2 1

输出样例 3

0