### 问题描述

大衣有一个长度为 $N$ 的数组 $A$，它仅包含正整数元素。

定义 $F(B,X)$ 为最小的正整数 $Y​$ 满足：

• 对于 $1\le i\le |B|$，$X$ 能整除 $Y\cdot B_i$。

对于所有 $1\le i\le N​$，请找出 $F(A,A_i)​$ 的值。

输入格式

第一行输入一个正整数 $T$ 表示测试数据的组数。

接下来 $T$ 组测试数据每组输入两行：

• 第一行输入一个正整数 $N$ 表示数组 $A$ 的长度。

• 第二行输入 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\cdots,A_N$ 表示数组 $A$ 的元素。

输出格式

对于每组测试数据，对于所有 $1\le i\le N$，输出 $N$ 个用空格隔开的 $F(A,A_i)$ 的值，并换行。

样例输入

2
2
1 2
3
2 2 2

样例输出

1 2
1 1 1

说明

样例 $1$：数组 $A=[1,2]$：

• $F(A,A_1)=F(A,1)$，当 $X=1,Y=1$ 时，$Y\cdot A_1=1$ 和 $Y\cdot A_2=2$ 能被 $X=1$ 整除。
• $F(A,A_2)=F(A,2)$，当 $X=2,Y=2$ 时，$Y\cdot A_1=2$ 和 $Y\cdot A_2=4$ 能被 $X=2​$ 整除。

样例 $2$：数组 $A=[2,2,2]$：

• $F(A,A_1)=F(A,2)$，当 $X=2,Y=1$ 时，$Y\cdot A_1=2$， $Y\cdot A_2=2$ 和 $Y\cdot A_3=2$ 能被 $X=1$ 整除。
• $F(A,A_2)=F(A,2)$，当 $X=2,Y=1$ 时，$Y\cdot A_1=2$， $Y\cdot A_2=2$ 和 $Y\cdot A_3=2$ 能被 $X=1$ 整除。
• $F(A,A_3)=F(A,2)$，当 $X=2,Y=1$ 时，$Y\cdot A_1=2$， $Y\cdot A_2=2$ 和 $Y\cdot A_3=2$ 能被 $X=1​$ 整除。

评测数据规模

对于所有的评测数据，$1\le T\le 20$，$1\le N\le 10^4$，$1\le A_i\le10^6$。