### 问题描述 在一个神秘的魔法学院里，小新正在参加一场有 $K$ 道题目的考试，该场考试有 $N$ 名学生参加。所有的题目并不都有相同的分数 - 你得到一个整数数组 $A$，其中 $A_i$ 表示第 $i$ 道题目的分数。如果一名学生解决了第 $i$ 道题目，他们的总分将加上 $A_i$ 分。注意，没有部分分数 - 他们可以在第 $i$ 道题目上得到 $0$ 分或 $A_i$ 分。对于每个学生 $i$，你还得到了他们在每道题目上的最终结果，形式为一个二进制字符串 $S_i$ - '1' 表示他们解决了那个问题，'0' 表示他们没有解决。 你的任务是找出每个参与者的总分。 ### 输入格式 第一行输入两个空格分隔的整数 $N$ 和 $K$，表示参加考试的学生数量和考试的题目数量。 第二行输入 $K$ 个空格分隔的整数 $A_1, A_2, ..., A_K$，其中 $A_i$ 表示第 $i$ 道题目的分数。 接下来的 $N$ 行，每行包含一个长度为 $K$ 的二进制字符串 $S_i$，其中 $S_{ij}$ 表示第 $j$ 道题目的第 $i$ 名学生的结果。$S_{ij} = 1$ 表示他们解决了那个问题，$S_{ij} = 0$ 表示他们没有解决。 数据范围保证：$1 \leq N,K \times 10^3$，$1 \leq A_i \leq 10^5$，$0 \leq S_{ij} \leq 1$。 ### 输出格式 输出 $N$ 行，每行一个整数，表示每名学生的总分。 ### 样例输入 ```text 2 1 100 0 1 ``` ### 样例输出 ```text 0 100 ``` ### 说明 在测试案例中，第一个学生的二进制字符串是"0"，这意味着他没有解决唯一的一道题目。因此，第一个学生的总分是 $0$。 同样，第二个学生的二进制字符串是 "1"，这意味着他解决了考试中唯一的一道题目。由于这道题目的分数是 $100$，第二个学生的总分是 $100$。