### 问题描述

在古老的魔法王国中，勇敢的冒险者小蓝正面临一项重要的任务。他必须穿越一片神秘的迷宫，找到隐藏在其中的珍贵宝藏。然而，这个迷宫充满了各种魔法陷阱和守卫，小蓝需要巧妙地分割路径来获取最大的奖励。

给定一个由小写字母组成的字符串 $s$，它代表了小蓝在迷宫中遇到的一系列魔法符文。现在，小蓝想将这个字符串分成 $k$ 段，每一段的价值由该段中不同字母的数量和一个固定值 $m$ 的乘积来计算。请你帮助小蓝计算能够产生的最大价值是多少。

输入格式

第一行输入三个整数 $n,k,m$（$1 \le n, m \le 10^4$，$1 \le k \le \min(n,20)$），分别表示字符串长度、分割段数和固定值 $m$。

第二行输入一个长度为 $n$ 的由小写字母组成的字符串 $s$，表示小蓝在迷宫中遇到的符文序列。

输出格式

输出一个整数，表示能够产生的最大价值。

样例输入

4 1 1
abab

样例输出

2