### 问题描述 在一个神奇的魔法世界中，存在着各种奇幻的生物和神秘的力量。小蓝是一位年轻而勇敢的魔法师，他掌握了一种强大的拼接魔法。 这种拼接魔法可以将两个字符串合并成一个更长的字符串，从而获得新的力量和价值。然而，这种力量和价值不是简单相加的，它们与字符串中的特定元素相关。 具体来说，小蓝有 $n$ 个字符串，每个字符串都由字符 `a` 或者 `b` 组成。他可以进行 $q$ 次拼接操作，每次操作都选择两个字符串进行拼接。而每次操作的价值是根据一个参数 $k$ 来确定的。 参数 $k$ 表示要求拼接后的字符串中必须包含所有长度为 $k$ 的子串（即由 `a` 和 `b` 组成的长度为 $k$ 的字符串）。而产生的价值是从 $1$ 到 $k$ 的所有整数的和。 现在，小蓝需要你的帮助，根据每次操作的选择，计算出产生的最大价值。 ### 输入格式 第一行输入两个整数 $n$ 和 $q$（$1 \le n,q \le 100$），表示字符串的数量和拼接操作的次数。 接下来 $n$ 行，每行输入一个只由字符 `a` 或者 `b` 组成的字符串 $s_i$，保证所有字符串的长度之和不超过 $100$。 接下来 $q$ 行，每行输入两个整数 $u_i$ 和 $v_i$（$1 \le u_i,v_i \le n$），表示进行拼接操作的字符串的索引。 ### 输出格式 输出仅一行，表示每次操作产生的最大价值。 ### 样例输入 ``` 3 2 ab ba aabba 1 2 1 3 ``` ### 样例输出 ``` 1 3 ```