### 问题描述 在一个魔法世界里，小桥是一名勇敢的骑士，他正在执行一项危险的任务：前往一个古老的城堡，摧毁城堡中的黑暗力量。城堡中有一扇大门，门上有一个由字母组成的锁。小桥需要通过这个锁才能继续前进。 他发现，这个锁的密码是一个由大写字母和小写字母组成的字符串 $s$。小桥可以通过一些操作，使得字符串的前半部分全部变成大写字母，后半部分全部变成小写字母，每次操作将一个大写字母变成任意小写字母代价为 $a$，同理也可以将小写字母变成任意大写字母代价为 $b$。 现在他想知道，为了打开这扇大门，他最少需要付出多少代价。 ### 输入格式 第一行输入一个字符串 $s$（$1 \le |s| \le 10^5$），表示锁的密码。 第二行输入两个整数 $a,b$（$1 \le a,b \le 10^4$），分别表示大写字母变成小写字母的代价和小写字母变成大写字母的代价。 ### 输出格式 输出仅一行，表示最小代价。 ### 样例输入 ``` abCDefG 4 5 ``` ### 样例输出 ``` 13 ```