### 问题描述 人民币有 $3$ 类面值，即 $1$、$2$、$5$，有 $1$ 分、$2$ 分、$5$ 分、$1$ 角、$2$ 角、$5$ 角、$1$ 元、$2$ 元、$5$ 元、$10$ 元、$20$ 元、$50$ 元、$100$ 元共 $13$ 种面值，为什么要设计这样的面值，这背后有什么奥秘吗？ 假设某货币有 $N$ 类面值，则有多种（大于 $N$）不同面值的硬币，再假设该货币总是包含 $1$ 分、$10$ 分（可以理解为 $1$ 角）、$100$ 分（可以理解为 $1$ 元）、$1000$ 分（可以理解为 $10$ 元）、$10000$ 分（可以理解为 $100$ 元）这 $5$ 种硬币。 举例说明，如果 $N=2$ 且面值类别为 $1$、$5$，则有 $1$ 分、$5$ 分、$10$ 分、$50$ 分、$100$ 分、$500$ 分、$1000$ 分、$5000$ 分、$10000$ 分共 $9$ 种不同面值的硬币。 如果 $N=2$ 且面值类别为 $1$、$3$，则有 $1$ 分、$3$ 分、$10$ 分、$30$ 分、$100$ 分、$300$ 分、$1000$ 分、$3000$ 分、$10000$ 分共 $9$ 种不同面值的硬币。 如果 $N=3$ 且面值类别为 $1$、$2$、$5$，则有 $1$ 分、$2$ 分、$5$ 分、$10$ 分、$20$ 分、$50$ 分、$100$ 分、$200$ 分、$500$ 分、$1000$ 分、$2000$ 分、$5000$ 分、$10000$ 分共 $13$ 种不同面值的硬币。 输入 $N$，求最优的硬币方案，即对 $[1, 10000]$（单位：分）范围内的零钱金额，按照“总是选取不超过当前差额的最大面值的硬币”这种贪心策略进行找零，平均找零硬币数最小的方案。 假设每种面值有无穷多个硬币。 ### 输入格式 输入数据占一行，为一个正整数 $N$，$N$ 的范围是 $[2, 4]$。 ### 输出格式 对输入数据，输出求得的最优硬币方案，即输出 $N$ 类硬币的面值。 如果存在多个最优硬币方案（即平均找零硬币数一样），则按字典序输出所有最优的硬币方案，每个方案占一行。 例如，如果 $N=2$，且最优的硬币方案面值有两个，“$1$ $3$”和“$1$ $4$”，则依次输出“$1$ $3$”和“$1$ $4$”，各占一行。 ### 输入样例 ``` 2 ``` ### 输出样例 ``` 1 3 1 4 ```