### 问题描述 大衣有两个长度为 $N​$ 的二进制字符串 $A,B​$。 已知长度为 $N$ 的二进制字符串 $C$ 满足 $H(A,C)=H(B,C)$，其中 $H(X,Y)$ 表示字符串 $X$ 和字符串 $Y$ 字符不同的位置数量，例如在 $i$ 位置 $X_i\ne Y_i$。 大衣想知道可能的字符串 $C​$ 的数量，因为答案很大，将其对 $10^9+7​$ 取模。 ### 输入格式 第一行输入一个正整数 $T​$ 表示测试数据的组数。 接下来 $T​$ 组测试数据每组输入三行： - 第一行输入一个正整数 $N$ 表示二进制字符串 $A,B$ 的长度。 - 第二行输入一个长度为 $N$ 的二进制字符串 $A​$。 - 第三行输入一个长度为 $N$ 的二进制字符串 $B$。 ### 输出格式 对于每组测试数据，输出可能的字符串 $C$ 的数量，将其对 $10^9+7$ 取模，并换行。 ### 样例输入 ```text 3 2 11 00 5 10101 10101 3 101 011 ``` ### 样例输出 ```text 2 32 4 ``` ### 说明 样例 $1$：有 $2$ 个可能的字符串 $C$： - $C=10$，此时 $H(11,10)=H(00,10)=1$，满足题目要求。 - $C=01$，此时 $H(11,01)=H(00,01)=1$，满足题目要求。 样例 $3$：有 $4$ 个可能的字符串 $C$： - $C=000$，此时 $H(101,000)=H(011,000)=2$，满足题目要求。 - $C=111$，此时 $H(101,111)=H(011,111)=1$，满足题目要求。 - $C=001$，此时 $H(101,001)=H(011,001)=1$，满足题目要求。 - $C=110$，此时 $H(101,110)=H(011,110)=2$，满足题目要求。 ### 评测数据规模 对于所有的评测数据，$1\le T\le 20$，$1\le N\le 10^4$，​二进制字符串 $A,B$ 仅包含字符 $0$ 或 $1$。