### 问题描述 小蓝经营了一家杂货店，杂货店里有从 $1$ 到 $n$ 编号的共 $n$ 个商品，编号为 $i$ 的商品的定价为 $a_i$ 。现在正值节日期间，小蓝决定根据以下规则进行优惠： 设某顾客买走了编号为 $p_1,p_2,\dots,p_k$ （ $1\leq{p_i}\leq{n}$ ）的商品，那么小蓝给他优惠的价格将是 $gcd(a_{p_1},a_{p_2},\dots,a_{p_k})$ ，即 $a_{p_1},a_{p_2},\dots,a_{p_k}$ 的最大公因数。 小蓝想请你帮他求出，他共有多少种可能出现的不同的优惠价格。 ### 输入格式 第一行包含一个整数 $n$ ，表示杂货店内商品的总数。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$ ，表示商品的价格。 ### 输出格式 输出一个整数，表示可能出现的不同的优惠价格的个数。 ### 样例输入 ``` 3 6 10 5 ``` ### 样例输出 ``` 5 ``` ### 样例说明 可能出现的不同的优惠价格有： $gcd(6)=6,gcd(10)=10,gcd(5)=gcd(10,5)=5,gcd(6,10)=2,gcd(6,10,5)=1$ 即共有 $5$ 种不同的优惠价格。 ### 评测数据规模 对于所有评测数据， $1\leq{n}\leq{10^5 },1\leq{a_i}\leq{2\times 10^5 }$ 。