### 问题描述 小橙子为了庆祝生日，买了 $n$ 种不同尺寸的的矩形蛋糕（可以认为每种蛋糕有无限个，因为小橙子很 rich），第 $i$ 种蛋糕的长为 $a_i$，宽为 $b_i$，一块蛋糕在旋转之后其长和宽将会变为 $b_i,a_i$。小橙子热衷于将一些蛋糕摆放在一条线上（她可以选择旋转蛋糕），并得到以下特殊的“橙线”。 - 橙线上任意相邻两块蛋糕不能是同一种形状。 - 从第二块蛋糕开始，每一块蛋糕的长度必须等于前一块蛋糕的宽度（第一块蛋糕没有限制）。 请你计算对于长度为 $len$ 的“橙线”，小橙子有多少种不同的摆放方案。因为方案数可能很大，请对 $10^9 + 7$ 取模。 两个方案被认为是相同的,当且仅当蛋糕的类型顺序和旋转情况完全一致（正方形的蛋糕无论如何旋转都认为其是同一种情况）。 Tips：同一种蛋糕可以无限次使用。 ### 输入格式 第一行两个整数 $n,len$，表示蛋糕种类的数量，橙线的长度。 接下来 $n$ 行，第 $i$ 行两个正整数 $a,b$ 表示第 $i - 1$ 种蛋糕的长和宽。 数据范围保证：$1 \leq n \leq 100$，$1 \leq len \leq 2000$, $1 \leq a_i,b_i \leq 10^5$。 ### 输出格式 输出一行整数，表示有几种摆放方法可以获得长度为 $len$ 的橙线，对 $10^9 + 7$ 取模。 ### 样例输入 ```text 2 5 1 4 4 5 ``` ### 样例输出 ```text 2 ``` ### 样例说明 第一种：将第一种蛋糕竖着放，即长度贡献为 $1$，然后第二块蛋糕也竖着放。 第二种：将第二块蛋糕横着放，直接满足了条件。