### 问题描述 桌子上有 $n$ 个红球，编号为 $1$ 到 $n$，和 $m$ 个蓝球，编号为 $1$ 到 $m$。 小蓝想从取出相同数量的红球和蓝球（可以不选），有多少种不同的方案？ 两种方案不同，当且仅当取出球的数目不同或有至少一个球的编号不同。 你需要回答 $T$ 组询问，答案对 $998244353$ 取模。 ### 输入格式 第一行，一个整数 $T$ ，表示询问数量。 接下来 $T$ 行，每行一组询问，包含两个整数 $n$ 和 $m$，其含义如上所述。 ### 输出格式 输出共 $T$ 行。 对于每组询问，输出一个整数，表示答案对 $998244353$ 取模。 ### 样例输入 ```text 3 2 2 2 3 5 9 ``` ### 样例输出 ```text 6 10 2002 ``` ### 说明 对于第一组数据，共有 `[(),()]`，`[(1),(1)]`，`[(1),(2)]`，`[(2),(1)]`，`[(2),(2)]`，`[(1,2),(1,2)]` 六种方案，其中每个中括号表示一种方案，中括号内第一个小括号中是取出红球的编号，第二个小括号中是取出蓝球的编号。 ### 评测数据规模 对于 $20$% 的评测数据，$1\leq n,m,T \leq 2 \times 10^3$。 对于 $100$% 的评测数据，$1\leq n,m,T \leq 2 \times 10^5$。