### 问题描述 给定一个正整数 $n$，求 $\sum_{a=1}^n\sum_{b=1}^n\sum_{c=1}^n\Big(\gcd(a, b)\times \gcd(b,c)\times \gcd(a, c)\times \operatorname{lcm}(a, b,c)\Big)$。 $\operatorname{lcm}(a, b,c)$ 表示 $a,b,c$ 的最小公倍数。 ### 输入格式 输入仅一行，包含一个整数 $n$。 ### 输出格式 输出仅一行，包含一个整数，表示答案。 ### 样例输入 ```text 3 ``` ### 样例输出 ```text 278 ``` ### 评测数据规模 对于 $100$% 的评测数据，$1\leq n \le 2\times 10^5$。