### 问题描述 小蓝买了一款游戏机，上面有一款战争类型游戏叫 "蓝桥星系"。 星系可以看做是一个 $n\times m$ 的二维平面，其中有若干个星球，每个星球的坐标为 $x_i,y_i$，$x_i,y_i$ 均为整数且 $1\le x_i\le n,1\le y_i\le m$。 小蓝所在的星球处于坐标 $(1,1)$ 的位置。现在他的星球有一款武器叫做 "歼星炮"，该武器可以向任意方向发射一条近乎无限长的直线能量波，可以消灭路径上的所有星球，但只能发射 $1$ 次。 现在问你，给定你 $k$ 个其他星球的坐标，询问你该武器在只发射 $1$ 次的情况下，最多能消灭多少个星球？ ### 输入格式 第一行输入一个正整数 $k$，表示星球的数量。 接下来 $k$ 行，每行 $2$ 个正整数，代表星球的坐标。 ### 输出格式 输出一个正整数，代表 "歼星炮" 只发射 $1$ 次的情况下，最多可以消灭多少星球。 ### 样例输入 ```text 3 2 2 3 3 3 4 ``` ### 样例输出 ```text 2 ``` ### 说明 最优发射方式为："歼星炮" 朝 $(2,2)$ 方向发射，可以摧毁 $(2,2),(3,3)$ 两个星球。 ### 评测数据规模 $1\le n,m \le 10^2,1\le k\le10^5,1\le x_i\le n,1\le y_i\le m$。 不会出现 $x_i=y_i=1$ 的情况。