### 问题描述 一道中档题可能与签到题大同小异，但中档题自然有中档题的难度。 现有 $n$ 个正整数，依次表示为 $A_1、A_2、...、A_n$。 在保证最大化 $\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{n}A_i \bigotimes A_j \bigotimes x$ 的同时要求 $x$ 最小，由于最大值较大，我们仅输出该最大值对 $p$ 取余的结果。其中 $\bigotimes$ 表示异或运算，并要求 $0 \leq x \leq k$。 ### 输入格式 输入共两行： 第一行输入两个正整数 $n,k,p$，分别表示有 $n$ 个正整数、$x$ 的取值上界和模数。 第二行输入 $n$ 个正整数，依次表示 $A_i$。 ### 输出格式 输出两个整数，中间用空格隔开。 第一个整数为符合题意的 $x$。 第二个整数为最大化 $\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{n}A_i \bigotimes A_j \bigotimes x$ 的值对 $p$ 取余后的结果。 ### 样例输入 ```text 2 2 10007 1 1 ``` ### 样例输出 ```text 2 8 ``` ### 说明 当 $x$ 取值为 $2$ 时， $(1\bigotimes1\bigotimes2)+(1\bigotimes1\bigotimes2)+(1\bigotimes1\bigotimes2)+(1\bigotimes1\bigotimes2)=8$ 为最大值，对 $p$ 取余后仍为 $8$。 ### 评测数据规模 对于 $20$% 的评测数据，$1\leq n\leq 3$。 对于 $40$% 的评测数据，$1\leq n\leq 10^4$。 对于 $100$% 的评测数据，$1\leq n\leq 10^6,1\leq k,p,A_i\leq2^{31}-1$。