### 问题描述 作为一名大学生，小郑决定通过做志愿者来增加自己的综合分。她需要完成为游客解决交通困难的任务。 洛斯里克城一共有 $N$ 个区域。 洛斯里克城有着古老的地铁系统。一共有 $N-1$ 条轨道，第 $i$ 条轨道直接连接两个不同的区域 $u_i$ 和 $v_i$。通过这些轨道所有的区域都是连通的。 接下来一共有 $M$ 条地铁路线，可能会有重复，第 $i$ 条地铁往返于区域 $a_i$ 和 $b_i$，行驶在它们之间的最短路上，并且会在 $a_i$ 和 $b_i$ 之间每一个区域（包括 $a_i$ 和 $b_i$）允许客人上下车。 作为六朝古都，每年的国庆都会有很多游客来洛斯里克游玩。可是这些初来乍到者都不会使用手机导航，只能求助于身为志愿者的小郑。今年一共有 $Q$ 个游客来问小郑。 第 $i$ 个游客会问小郑，区域 $p_i$ 和 $q_i$ 是否是某一条地铁线路上的两个车站？如果不是回答 $0$；如果是，就要回答有几条这样的地铁线路。 然而小郑是一个路痴，已经把好几个游客坑了，再出错的话志愿者工时就没了，请你帮助小郑，帮他正确回答所有的问题。 ### 输入格式 第 $1$ 行是个 $3$ 个整数 $N,M,Q$，代表洛斯里克城的 $N$ 个区域，洛斯里克的 $M$ 条地铁，向小郑问路的 $Q$ 个游客。 接下来 $N-1$ 行，每行 $2$ 个数字 $u_i$ 和 $v_i$，代表 $u_i$ 和 $v_i$ 之间有一段轨道。 接下来 $M$ 行，每行 $2$ 个数字 $a_i$ 和 $b_i$ ，代表 $a_i$ 和 $b_i$ 之间有地铁线路。 接下来 $Q$ 行，每行 $2$ 个数字 $p_i$ 和 $q_i$，代表游客询问区域 $p_i$ 和 $q_i$。 ### 输出格式 输出一个整数，代表答案。 ### 样例输入 ```text 4 2 3 1 2 2 3 1 4 2 4 1 3 1 3 1 2 3 4 ``` ### 样例输出 ```text 1 2 0 ``` ### 提示 从 $1$ 到 $3$ 可以坐红色线直达。 从 $1$ 到 $4$ 可以做绿色线直达。 从 $3$ 到 $4$ 必须换乘，无法直达。 ### 评测数据规模 对于所有评测数据，$1\le N,M,Q\le200,1\le a_i,b_i,p_i,q_i,u_i,v_i\le N$。