### 问题描述 新一和小沸在庆祝夏日祭典，他们决定在夜空中燃放 $n$ 个魔法烟花。这些魔法烟花在袋子里，最开始，每个烟花上都有一个魔法数字 $A_i$。 每过一秒，一个魔法数字为 $k$ 的烟花就会分裂成 $k$ 个小烟花，每个小烟花上的魔法数字是 $(k−1)$。 如果魔法数字 $k=1$，那么这个烟花就不会再分裂。 小沸想知道，$10^{100}$ 秒之后，他们能拥有多少烟花。但因为这个数字可能非常大，所以他希望新一能帮他计算出这个数字模 $10^9 + 7$ 的结果。 ### 输入格式 第一行包含一个整数 $N$，表示这个系列中的魔法烟花数量。 第二行包含 $N$ 个由空格分隔的整数 $A_1, A_2, ..., A_N$，表示每个魔法烟花最初的魔法数字。 数据范围保证：$1 \leq N,A_i \leq 10^5$。 ### 输出格式 对于每个系列，单独一行输出 $10^{100}$ 秒后新一和小沸能拥有的烟花数量。因为这个数字可能非常大，所以输出这个数字模 $10^9 + 7$ 的结果。 ### 样例输入 ```markdown 3 3 1 3 ``` ### 样例输出 ```markdown 13 ```