### 问题描述 在魔法森林中，鲁邦和基德发现了一片神秘的花海。这片花海有 $N$ 朵鲜花，其中 $K$ 朵是蓝色的，而其余的则是红色的。由于所有的同色花朵外观均无法区分，鲁邦和基德决定玩一个游戏。 首先，鲁邦将会按照他想要的顺序将这 $N$ 朵花朵排列成一行。 然后，基德将收集花海中所有的蓝色花朵。在每一次行动中，他都可以收集任意数量的连续的蓝色花朵，他的目标是以尽可能少的次数收集所有蓝色花朵。 问题来了，鲁邦可以以多少种方式排列这 $N$ 朵花朵，使得基德需要恰好 $i$ 次行动来收集所有的蓝色花朵？请对每个 $i$ （$1 \leq i \leq K$）计算这个数量，并对其取模 $10^9 + 7$。 ### 输入格式 输入一行由两个整数 $N$ 和 $K$ 组成，表示花朵的总数和蓝色花朵的数量。 数据范围保证：$1\leq K \leq N \leq 2000$。 ### 输出格式 输出 $K$ 行，第 $i$ 行（$1 \leq i \leq K$）应该包含鲁邦可以以多少种方式排列花朵，使得基德需要恰好 $i$ 次行动来收集所有的蓝色花朵，结果需要对 $10^9 + 7$ 取模。 ### 样例输入 ``` 4 2 ``` ### 样例输出 ``` 3 3 ``` ### 说明 对于样例，当排列如 $(b,b,r,r,)$，$(r,b,b,r)$，$(r,r,b,b)$ 时基德可以恰好 $1$ 次手下所有蓝色的花，其中 $b$ 代表蓝色的花，$r$ 代表红色的花。