### 问题描述 小蓝在玩新版的消消乐。已知有 $n$ 个方块排成一排，方块从 $1$ 到 $n$ 编号，每个方块上有一个数字 $a_i$ 。 每局游戏共持续 $k$ 秒。游戏开始时（即第 $0$ 秒），小蓝可以选择任意一个方块作为自己的起点。而后每过一秒，小蓝及游戏设定将进行如下操作： - 他可以从当前编号为的方块移动到相邻编号的方块，或者保持不动（例如，若小蓝当前处于编号为 $2$ 的方块，那么他可以选择移动到编号为 $1$ 或编号为 $3$ 的方块，也可以仍然处在方块 $2$ ）； - 他将所移动到的方块上的数字加入自己的总分数中，方块上的数字变为 $0$ ； - 所有方块上的数字均加 $1$ 。 初始时小蓝的总分数为 $0$ ，且小蓝不能在第 $0$ 秒时收集所在方块的数字。 小蓝想让你帮他求出，经过 $k$ 秒游戏结束后，小蓝的总分数最大是多少。 ### 输入格式 第一行包含两个整数 $n,k$ ，分别表示方块的总数和游戏的总秒数。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,…,a_n$ ，表示初始时每个方块上的数字。 ### 输出格式 输出一个整数，表示小蓝在游戏结束后总分数最大是多少。 ### 样例输入 ``` 5 2 5 6 1 2 3 ``` ### 样例输出 ``` 12 ``` ### 评测数据规模 对于所有评测数据， $1\leq{n}\leq{10^5 },1\leq{k}\leq{10^9 },1\leq{a_i}\leq{10^9 }$ 。