### 问题描述 有 $n(2\le n\le 10)$ 个玩家玩游戏，他们按 $1$ 到 $n$ 编号。第 $i(1\le i\le n)$ 个玩家有 $t_i$ 个喜欢的玩家，给出第 $i$ 个玩家喜欢的玩家的编号列表。 最初 $1$ 号玩家拿着一朵花，游戏进行 $k(0\le k\le 10^{18})$ 个回合，每个回合拿着花的人会把花等概率地送给自己喜欢的人之一，$k$ 回合游戏后拿着花的人获胜。分别求 $n$ 个人获胜的概率，对 $10^9+7$ 取模。 ### 输入格式 第一行，包括两个正整数 $n,k$，分别表示玩家人数和游戏轮数。 以下 $n$ 行，每行首先有一个非负整数 $t_i(1\le t_i\le n)$，表示第 $i$ 个玩家有 $t_i$ 个喜欢的人。然后输入 $t_i$ 个互不相同的正整数，表示第 $i$ 个玩家喜欢的人的编号。 ### 输出格式 共 $n$ 行，每行一个正整数 $p_i(1\le i\le n)$ 表示 $k$ 次游戏后第 $i$ 个人拿着花的概率，对 $10^9+7$ 取模。 令 $M=10^9+7$，可以证明所求概率可以写成既约分数 $\frac{p}{q}$ 的形式，其中 $p,q$ 均为整数且 $q\not\equiv 0(\bmod M)$。应输出整数 $p\times q^{-1}(\bmod M)$。 ### 样例输入 ```text 4 1 2 2 4 1 2 2 2 4 1 1 ``` ### 样例输出 ```text 0 500000004 0 500000004 ``` ### 说明 $1$ 轮游戏后，花在第 $1$ 个人和第 $3$ 个人手中的概率为 $0$，在第 $2$ 个人和第 $4$ 个人手中的概率是 $\frac{1}{2}$。 ### 评测数据规模 $2\le n\le 10,0\le k\le 10^{18}$。