### 问题描述 现在桌面上有 $n$ 个卡牌，从左到右排列，编号 $1 \sim n$，每个卡牌上有一个数字 $a_i$ ，可能为负数。 在最开始，你手里没有一张牌，而桌面上有这 $n$ 张牌，你最多可以执行 $m$ 次操作，每次操作选择如下四种魔法之一，也可以不操作： 第一种魔法，若桌子上有卡牌，将桌子上最左边的牌拿到手中。 第二种魔法，若桌子上有卡牌，将桌子上最右边的牌拿到手中。 第三种魔法，若手中有卡牌，将手中任意一张卡牌放到桌子上的卡牌的最左侧。 第四种魔法，若手中有卡牌，将手中任意一张卡牌放到桌子上的卡牌的最右侧。 请问你在最多 $m$ 次操作之后，手中的卡牌上的数字的和最大是多少。 ### 输入格式 第一行输入两个整数代表 $n$ 和 $m$ 。 第二行输入 $n$ 个整数代表每张卡牌上的数字 $a_i$ 。 ### 输出格式 输出一个整数代表你在最多 $m$ 次操作之后，手中的卡牌上的数字的和最大是多少。 ### 样例输入 ```text 6 4 -10 8 2 1 2 6 ``` ### 样例输出 ```text 14 ``` ### 说明 第一次操作选择第一种魔法，将桌子上最左边 $-10$ 拿到手中。 第二次操作选择第二种魔法，将桌子上最右边 $6$ 拿到手中。 第三次操作选择第一种魔法，将桌子上最左边 $8$ 拿到手中。 第四次操作选择第四种魔法。将手中的 $-10$ 放到桌子上卡牌的最右侧。 ### 评测数据规模 $1 <= n <= 50$ ，$1 <= m <= 100$ ，$-10^7 <= a_i <= 10 ^7$。