### 问题描述 大衣有一个长度为 $N$ 的数组 $A$，大衣可以进行任意次数的操作：将数组中任一元素加一，经过所有操作后得到数组 $B$。 大衣想让数组 $B$ 满足任意连续的三个元素的和都能被 $3$ 整除，请问最少的操作数是多少？ ### 输入格式 第一行输入一个正整数 $N$ 表示数组的长度。 第二行输入 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\cdots,A_N$ 表示数组的元素。 ### 输出格式 输出一个整数表示满足条件的最少的操作数。 ### 样例输入1 ```text 3 1 2 3 ``` ### 样例输出1 ```text 0 ``` ### 样例输入2 ```text 10 2 3 10 25 12 7 10 12 1 46 ``` ### 样例输出2 ```text 3 ``` ### 样例输入3 ```text 7 10 12 15 16 17 200 132 ``` ### 样例输出3 ```text 4 ``` ### 说明 - 样例 $1$：原数组 $A$ 已经满足任意连续的三个元素的和都能被 $3$ 整除，故不需要额外操作。 - 样例 $2$：进行 $3$ 次操作后将数组变为 `[2,3,10,26,12,7,11,12,1,47]` 满足题目要求。 - 样例 $3$：进行 $4$ 次操作后将数组变为 `[10,12,17,16,18,200,133]` 满足题目要求。 ### 评测数据规模 对于所有的评测数据，$3\le N\le 10^5$，$1\le A_i\le10^9$。