### 问题描述 小秋无聊的时候就喜欢对着一堆数发呆，他认为这样能提升他的数字敏锐能力。 一天他对着一个包含 $n$ 个正整数的序列 $a$ 发呆的时候，突然发现了这样一个事情。他发现序列 $a$ 中有一段连续的数 $a[l,r]$（下标从 $1$ 开始），满足 $\sum_{i = 1}^{r - l + 1}i \times a_{l + i - 1} = \sum_{i = 1}^{r - l + 1}i \times a_{r - i + 1} $，这让他产生了极大的兴趣，并把这样一段序列命名为平衡序列。现在小秋把这段平衡序列交给你，你需要回答或执行他给你的 $q$ 次操作，操作分为以下四类： * 将某区间每一个数都加上一个数 $x$； * 将某区间每一个数都改为一个数 $x$； * 询问某个区间所有数的和； * 判断某个区间是否为平衡序列。 ### 输入格式 第 $1$ 行输入包含两个整数 $n,q$，表示序列 $a$ 的长度和操作次数。 第 $2$ 行输入包含 $n$ 个整数，表示序列 $a$； 接下来 $q$ 行每行包含若干个整数，表示一个操作，具体如下： 操作 $1$：格式：`1 l r x` 含义：将区间 $[l,r]$ 内每个数加上 $x$； 操作 $2$：格式：`2 l r x` 含义：将区间 $[l,r]$ 内每个数加上 $x$； 操作 $3$：格式：`3 l r` 含义：输出区间 $[l,r]$ 每个数的和。 操作 $4$：格式：`4 l r` 含义：输出区间 $[l,r]$ 是否为平衡序列。 ### 输出格式 输出包含若干行整数。 对于操作 $3$，输出一个整数，表示询问区间所有数的和。 对于操作 $4$，如果所询问的序列是平衡序列，输出 `YES`，否则输出 `NO`。 ### 样例输入 ``` 5 6 1 2 3 4 5 4 1 5 1 1 2 2 4 2 4 2 1 1 5 4 1 5 3 3 5 ``` ### 样例输出 ``` NO YES YES 12 ``` ### 说明 第 $1$ 次询问序列为 {$1 , 2 , 3 , 4,5$}，$1\times1 + 2 \times 2 + 3\times 3 + 4 \times4 + 5\times5 \not= 1\times 5 + 2\times 4 + 3\times3+4\times2+5\times1 $，因此不是平衡序列。 第 $3$ 次询问序列为 {$4,3,4$}，$1\times4+2\times3+3\times4=1\times4+2\times3+3\times4$，因此是平衡序列。 第 $6$ 次询问序列为 {$3,4,5$}，和为 $12$。 ### 评测数据规模 对于 $20$% 的评测数据，$1 \leq n,q \leq 10^3$； 对于 $40$% 的评测数据，$1\leq n,q \leq 10^4$； 对于 $100$% 的评测数据，$1 \leq n,q \leq 10^5$，$1\leq a_i,x \leq 10^6$。